Expected Value

Η “Αναμενόμενη Αξία” (Expected Value ή EV) είναι μια θεμελιώδης έννοια στη θεωρία των πιθανοτήτων και τη στατιστική, η οποία παίζει σημαντικό ρόλο και στο πόκερ.

Δείτε και αυτά

Τι είναι τα pot odds

Τι είναι τα implied odds (Υπονοούμενες αποδόσεις)

Poker odds (πιθανότητες στο πόκερ)

Gambler’s Ruin

Νόμος των Μεγάλων Αριθμών

Η αναμενόμενη αξία είναι το μέσο αποτέλεσμα που μπορεί να αναμένει ένας παίκτης από μια απόφαση ή ένα γεγονός, λαμβάνοντας υπόψη όλες τις πιθανές εκβάσεις και τις πιθανότητες που σχετίζονται με αυτές.

Υπολογισμός της Αναμενόμενης Αξίας

Για να υπολογίσετε την αναμενόμενη αξία μιας απόφασης, πολλαπλασιάζετε την αξία κάθε δυνατής έκβασης με την πιθανότητά της και στη συνέχεια προσθέτετε όλα αυτά τα αποτελέσματα.

EV=(P1×R1)+(P2×R2)+…+(Pn×Rn)

όπου:

• Pi​ είναι η πιθανότητα της έκβασης i,
• Ri​ είναι η απόδοση (ή το κέρδος/ζημία) της έκβασης i,
• n είναι ο αριθμός των δυνατών εκβάσεων.

Εφαρμογή στο Πόκερ

Στο πόκερ, η αναμενόμενη αξία μπορεί να εφαρμοστεί για να καθορίσει τη βέλτιστη απόφαση σε διάφορες καταστάσεις του παιχνιδιού, όπως το ποντάρισμα, το call, το raise ή το fold.

Παράδειγμα:

Ας υποθέσουμε ότι είστε στο flop και κρατάτε ένα χέρι με πιθανότητα να βελτιωθείτε στο καλύτερο χέρι στο turn ή στο river. Το pot είναι 100 € και πρέπει να ποντάρετε 20 € για να δείτε το επόμενο φύλλο.

Η πιθανότητα να βελτιωθείτε στο χέρι σας είναι 20%.

Οι δυνατές εκβάσεις και οι αντίστοιχες αποδόσεις είναι:

1. Βελτίωση του χεριού:
   • Πιθανότητα: 20% ή 0.20
   • Κέρδος: 100 € (pot) + 20 € (ποντάρισμα) = 120 €
2. Μη βελτίωση του χεριού:
   • Πιθανότητα: 80% ή 0.80
   • Ζημία: -20 € (ποντάρισμα)

Ο υπολογισμός της EV είναι:

EV=(0.20×120)+(0.80×−20)

EV=24−16

$EV=8$

Σε αυτή την περίπτωση, η αναμενόμενη αξία είναι 8 €, πράγμα που σημαίνει ότι, μακροπρόθεσμα, το ποντάρισμα των 20 € σε αυτή την κατάσταση θα σας αποφέρει κέρδος 8 € κατά μέσο όρο.

Σημασία της Αναμενόμενης Αξίας στο Πόκερ

1. Λήψη Ορθών Αποφάσεων:
   • Η EV βοηθά τους παίκτες να λαμβάνουν αποφάσεις που είναι κερδοφόρες μακροπρόθεσμα, αντί να βασίζονται σε βραχυπρόθεσμα αποτελέσματα ή συναισθηματικές αντιδράσεις.
2. Αποφυγή Λανθασμένων Κινήσεων:
   • Κατανοώντας την EV, οι παίκτες μπορούν να αποφύγουν κινήσεις που φαίνονται ελκυστικές αλλά είναι ζημιογόνες μακροπρόθεσμα.
3. Ανάλυση και Βελτίωση Στρατηγικής:
   • Η ανάλυση των προηγούμενων αποφάσεων με βάση την EV βοηθά τους παίκτες να βελτιώνουν τις στρατηγικές τους και να μαθαίνουν από τα λάθη τους.

Προκλήσεις στην Εφαρμογή της Αναμενόμενης Αξίας

1. Αβεβαιότητα και Πιθανότητες:
   • Ο υπολογισμός της EV απαιτεί ακριβείς εκτιμήσεις των πιθανοτήτων, που μπορεί να είναι δύσκολο να προσδιοριστούν σε δυναμικές καταστάσεις του παιχνιδιού.
2. Μακροπρόθεσμη Προοπτική:
   • Οι παίκτες πρέπει να κατανοήσουν ότι η EV αφορά τα μακροπρόθεσμα αποτελέσματα και όχι τις βραχυπρόθεσμες διακυμάνσεις, οι οποίες μπορεί να επηρεάσουν την ψυχολογία τους.
3. Μεταβλητότητα:
   • Το πόκερ περιέχει εγγενή μεταβλητότητα, και οι παίκτες πρέπει να είναι προετοιμασμένοι να διαχειριστούν την αβεβαιότητα, ακόμα και όταν κάνουν αποφάσεις με θετική EV.

Η Αναμενόμενη Αξία (EV) είναι ένα ισχυρό εργαλείο που βοηθά τους παίκτες του πόκερ να λαμβάνουν αποφάσεις που είναι κερδοφόρες μακροπρόθεσμα.

Κατανοώντας και εφαρμόζοντας την έννοια της EV, οι παίκτες μπορούν να βελτιώσουν τη στρατηγική τους και να αυξήσουν τις πιθανότητές τους για επιτυχία στο παιχνίδι.